Задачи по статистике

Задача№1

Задача№2

Задача№3

Задача№4

Задача№5

Приложение

1. Произвести группировку 25-ти предприятий по стоимости основных фондов, выделив, пять групп с равными интервалами.

Комментарии : Интервал находили по формуле h =(Xmax-Xmin)/n,

где Xmax – наибольшая стоимость основных фондов,

где Xmin – наименьшая стоимость основных фондов,

где n – количество предприятий (ТАБЛИЦА № 2) Распределяет предприятия по критерию – основные фонды - на группы близких их значений.

2. Рассчитать по каждой группе и в целом по всем группам: стоимость основных фондов, численность работающих, объем выработанной продукции и выработку на одного работающего (выработка определяется отношением объема выработанной продукции к численности работающих).

Комментарии: Стоимость основных фондов находили по формуле =X1+X2+…….Xn, где Х – соответствует стоимости основного фонда предприятия, n – количество предприятий (ТАБЛИЦА № 2) Показывает стоимость всех предприятий и стоимость предприятий в группах.

Численность работающих находили по формуле = Х1+Х2+…...Xn, где Х – соответствует количеству человек на предприятии, n – количество предприятий (ТАБЛИЦА № 2) Показывает численность всех работающих и численность в группах

3. Объем выработанной продукции находили по формуле = Q/P, где Q – объем выработанной продукции, где Р – численность работающих. ( ТАБЛИЦА №2) Показывает, сколько выработал один рабочий.
4. Результаты группировки представить в табличной форме и дать характеристику рассчитанным показателям.

1. Построить интервальные ряды распределения по данным 25 предприятий: по стоимости основных фондов и выработке на одного работающего. Число групп определить по формуле: n=1+3,32*lg N с округлением “n” до целого числа, где “N” число членов ряда.

Комментарии: Расчет производился по формуле описанной выше, где N равен 25 предприятий. Находили величину интервала (описан выше), разбивали на 6 групп, что позволило при неизвестных для нас значениях основных фондов и выработке на одного работающего найти необходимое количество групп для разбивки нашего ряда и распределение предприятий. ( ТАБЛИЦА № 3 и № 4)

2. По каждому ряду рассчитать: размах вариации, среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, дисперсию, моду и медиану, коэффициент асимметрии.

1. Результаты расчетов оформить в виде таблицы и дать характеристику рядам распределения.

1. Выписать данные о стоимости основных фондов по 25 предприятиям и соответствующие им значения выработки на одного работающего.

Комментарии: ТАБЛИЦА № 5

2. Вычислить линейный коэффициент корреляции.

Комментарии : Находили по формуле r = n*сумму всех XY – сумма всех Х*сумму всех

Корень({n*сумма всех X*X – (сумма всех Х)^2}*{n* сумма всех Y*Y-(сумма всех Y)^2})

Показания коэффициента говорят, что зависимость между среднегодовой стоимостью основных фондов и выработкой на одного работающего слабая (значение лежит в 0,1-0,3), а минус показывает обратную связь. ( ТАБЛИЦА № 5)

Yx – показывает график зависимости.

3. Сформулировать выводы относительно исследуемой связи.

1. По данным о стоимости основных фондов на 50 предприятиях произвести отбор 25 предприятий способом механического отбора.

Комментарии: Упорядочиваем совокупность (ТАБЛИЦА № 6). Производим механический отбор, т. к. надо выбрать ровно половину (25 предприятий), то берем каждое второе предприятие (1,3,5 и т. д.) и получаем результат (ТАБЛИЦА № 7)

2. По отобранным предприятиям рассчитать:

Комментарии: Находим средний размер основных фондов (см. ВЫШЕ). Среднюю ошибку находим по формуле КОРЕНЬ из дисперсии (расчет см. ВЫШЕ) деленной на количество предприятий выборочной совокупности. Полученный результат дает нам промежуток значений (рассчитывается как средняя арифметическая (расчет см. ВЫШЕ) плюс, минус средняя ошибка) в который попадает 68,3 % всех предприятий выборки. ( ТАБЛИЦА № 8)

• с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборки

• пределы, в которых можно полагать генеральную среднюю

Комментарии: Предельную ошибку умножаем на 0,9 и по формуле t*t*дисперсию (см. ВЫШЕ) деленое на получившийся результат новой предельной получаем ответ. (ТАБЛИЦА № 8)

1. Исчислить индивидуальные цепные и базисные индексы цен. Проверить правильность расчетов.

Комментарии: Для расчетов индивидуальных цепных, мы сравнивали показатели по одному индивидуальному признаку (наименованию), одного месяца с другим делением рассматриваемого на предыдущий месяц (ЗАДАНИЕ № 1 верхняя таблица). При расчете базисного индивидуального - за базисный брался месяц январь и вычислялся индекс каждого месяца через сравнения с январем путем деления (ЗАДАНИЕ № 1 нижняя таблица). Если индекс больше единицы - это говорит о росте того или иного изучаемого явления (в частности цен); если нет, как с говядиной и свининой, где индекс меньше единицы, то падение цены. Сравнение с базисным месяцем показало нам, что в целом за ВСЕ прошедшее время цены изменились незначительно (вследствие их падения в марте), но выросли. Проверка осуществляется путем умножения индивидуальных цепных индексов и сравнением с индивидуальным базисным индексом.

2. Исчислить общие цепные индексы цен, товарооборота и физического объема проданных товаров.

Комментарии: Для расчета изменения товарооборота под влиянием изменения цены использовалась формула = p1*q1-q1*p0, абсолютный показатель равен ( p1q1-p0q0)*1000. Можно сказать, что в результате повышения цен товароборот должен был вырасти, но выручка упала, после снижения товарооборот должен был упасть, но выручка выросла. ( ЗАДАЧА № 3 средняя таблица)

Для расчета изменения товарооборота под влиянием изменения количества использовалась формула = p1*q1-p1*q0, абсолютный прирост не изменился. Расчеты показали, что в результате падения количества, упала и выручка, в результате наращивания количества выросла и выручка. ( ЗАДАЧА № 3 нижняя таблица)

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки